La géométrie et le quantique

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En 1637, Descartes révolutionne la manière que l’on a de faire de la géométrie : en associant à chaque point de l’espace trois coordonnées, il pose les bases de la géométrie algébrique. Cette géométrie est dite « commutative » : le produit de deux quantités ne dépend pas de l’ordre des termes, et A × B = B × A. Cette propriété est fondamentale, l’ensemble de l’édifice mathématique en dépend.
Mais au début du XXe siècle, la découverte du monde quantique vient tout bouleverser. L’espace géométrique des états d’un système microscopique, un atome par exemple, s’enrichit de nouvelles propriétés, qui ne commutent plus. Il faut donc adapter l’ensemble des outils mathématiques. Cette nouvelle géométrie, dite « non commutative », devenue essentielle à la recherche en physique, a été développée par Alain Connes.
En un texte court, vif et fascinant, ce grand mathématicien nous introduit à la poésie de sa discipline.

  • Alain Connes

    Alain Connes est mathématicien, médaille Fields, médaille d’or du CNRS, et titulaire de la chaire Analyse et Géométrie du Collège de France.

9782271127129
Les Grandes Voix de le Recherche
26/09/2019
64
12 x 18 cm
Du même auteur
  • La Mathématique
    Alain Connes, Sir Michael F. Atiyah, Freeman J. Dyson, Yuri I. Manin, David B. Mumford La Mathématique
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